はじめに

hkob の雑記録の第472回目(連続45日目)は、一昨日同僚と話をした8ビットコンピュータ時代のアルゴリズムの例として整数演算だけで円を描く話を書いてみます。このネタは毎年の東京理科大学の非常勤の授業でも話しているものです。

MZ-80B と PC-8801

私が最初に所有したマイコン(当時はパソコンではなくマイコンと言っていた)は、SHARP の MZ-80B でした。小学生の時に親戚が買ったベーシックマスターレベル2マークIIで遊びまくっていて、ようやく中学2年の時にねだりまくって買ってもらったものでした。しばらくすると私の周りでもマイコンを購入する友達も増えてきましたが、みんな NEC の PC-8801 を買っていました。この PC-8801 は 8 色のグラフィックも表示できるし、CIRCLE という命令で円を描くこともできました。

私もなんとかオプションのグラフィックカード(39,800円)を追加し、単色のグラフィックは出せるようになったものの、円を描くコマンドは用意されていませんでした。ただ、本体に付いてきたマニュアルにはサンプルプログラムとしてグラフィックで円を描くものが掲載されていました。意味はわからないものの、プログラムを同じようにタイプすると非常にゆっくりと一点ずつ描画しながら円が描画されました。中学生の自分にはプログラムの意味はわからないものの、SIN や COS といった文字列で座標を計算しているのだなと理解し、高校の参考書を買いに行ったことを覚えています。当然ながら CPU である Z-80 の APU には加減算をする機能しかなく、浮動小数点の計算はエミュレーション、三角関数もテーブル引きをしている程度でしょうから、遅いのは当たり前ですね。

その後、Z-80 の機械語を本体のマニュアルで学び、自由自在にプログラムが書けるようになったことから再度円を描くことに挑戦しました。実際には、雑誌に掲載されていた円を描くアルゴリズムを見て内容を理解して自分でも実装してみたということです。このアルゴリズムを理解した時に非常に感動したので、いまだに授業資料として解説しているところです。実際に理科大で使っている授業用のスライドがあるので、それを提示しながら解説してみたいと思います。